Построй прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.раздели его на равные прямоугольные треугольники.найди площадь каждого прямоугольного треугольника .почему получились одинаковые результаты ? обоснуй ответ.
Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются. В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11 Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45° Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД: ∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше) АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними) Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6 Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее Но я старался )
Так как ширина окантовки одинакова, примем её за х (см), тогда : (2х + 19) см - это ширина картины с окантовкой (2х + 32) см - это длина картины с окантовкой (2х + 19) * (2х + 32) - это площадь картины с окантовкой Составим уравнение: (2х + 19) * (2х + 32) = 1080 4х^2 + 34 x + 64x + 608 = 1080 4x^2 + 102x - 472 = 0 ( : на 2) 2x^2 + 51 - 236 = 0 D = 2601 - 4(-236)(2) = 2601 + 1888 = 4489; YD = 67 x1 = (- 51 + 67) / 4 = 16/4 = 4 x2 = (-51 -67) / 4 = - 29,5 ( не подходит по условию задачи) ответ: 4см - ширина окантовки
