1.
площадь прямоугольника
S=5*20=100 cм²
сторона равновеликого квадрата
а=√100=10 см
ширина равновеликого прямоугольника
100:25=4 см
2.
56 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ВН - высота, АН=8 см, СН=6 см. Найти S(АВС).
ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;
ВН=АН=8 см; АС=8+6=14 см
S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 8 * 14 = 56 см²
3.
Дано: КМСТ - трапеция, КМ=СТ, МС=18 см, КТ=34 см, Р=72 см. Найти S(КМСТ).
КМ=СТ=(72-18-34):2=10 см
Опустим высоты МН и СА. ΔКМН=ΔТСА по катету и гипотенузе, АН=СМ=18 см, КН=ТА=(34-18):2=8 см.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КМ=10 см, КН=8 см, значит МН=6 см (египетский треугольник)
S=(МС+КТ):2*МН=(18+34):2*6=156 см²
![IІ вариант 1. [ ] Стороны прямоугольника равны 5 см и 20 см.а) найдите сторону равновеликого квадрат](/tpl/images/1719/3758/80d44.jpg)
Объяснение:
Длина а=20 см
Ширина b=5 cм
а)
Равновеликие фигуры равны по площади
Sпрямоуг=а×b=20×5=100 см^2
S квадрата =100 см^2
Х сторона квадрата
Sквадрата=х^2
100=х^2
Х=10 см
б)
Sпрямоуг =100 см^2
а2=25 см
b2=?
S2=Sпрямоуг =100 cм^2
S2=a2×b2
100=25×b2
b2=100:25
b2=4 cм
2.
Тр-к АВС <А=45 ВН - высота АН=8 см НС=6 см
Найти: S(ABH)
Рассмотрим тр-кАВН:
<ВНА=90 <А=45
<АВН=180-(<А+<ВНА)=180-(45+90)=45
Тр-к равнобедренный, значит ВН=АН=8 см
S(ABH)=1/2×AH×BH=1/2×8×8=32 см^2
3.
Трапеция равнобокая
a=34 см
b=18 cм
Р=72 см
S=(a+b)/2×h
Р=а+b+2c
c - боковая сторона
72=34+18+2с
2с=72-52
2с=20
С=10 см
Рассм-м прямоуг тр-к со сторонами:
с=10 см - гипотенуза
h- катет
У=(а-b)/2=(34-18)/2=8 см - катет
по теореме Пифагора :
h=керень(с^2-у^2)=корень (10^2-8^2)=6 см
S=(34+18)/2×6=156 см^2
