а). Если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.
Итак центр О описанной окружности лежит в середине КР. Тогда угол КМР - прямой. КМ - гипотенуза пр. тр-ка.
Другой катет:
МР = кор(25-16) = 3
Площадь:
S = 3*4/2 = 6
ответ: 6
б) Делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) АМ, проведенной из вершины М к стороне КР.
Значит треугольник КМР - равнобедренный и КМ = МР = 4. КР = 5
Найдем площадь:
Полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5
Площадь по формуле Герона:
S = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)
в) Прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане РВ, а значит РВ - и биссектриса.
Следовательно тр. КМР - равнобедренный, КР = РМ = 5, КМ = 4
Полупериметр:
р = (4+5+5)/2 = 7
Площадь по формуле Герона:
S = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).
а). Если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.
Итак центр О описанной окружности лежит в середине КР. Тогда угол КМР - прямой. КМ - гипотенуза пр. тр-ка.
Другой катет:
МР = кор(25-16) = 3
Площадь:
S = 3*4/2 = 6
ответ: 6
б) Делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) АМ, проведенной из вершины М к стороне КР.
Значит треугольник КМР - равнобедренный и КМ = МР = 4. КР = 5
Найдем площадь:
Полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5
Площадь по формуле Герона:
S = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)
в) Прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане РВ, а значит РВ - и биссектриса.
Следовательно тр. КМР - равнобедренный, КР = РМ = 5, КМ = 4
Полупериметр:
р = (4+5+5)/2 = 7
Площадь по формуле Герона:
S = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).
решение:
0. построим чертёж, смотри приложение.
1. вспомним формулу площади треугольника: , где h - высота и а - сторона, к которой она проведена.
2. площадь треугольника неизменна. можем найти её разными путями: .
3. выразим искомую сторону из (2).
численно получим:
(см).
ответ: 7,5 см.
подробнее - на -