№1 по теореме Фалеса
МN/МP = MK/ME
12/8=MK/6
MK= 9
МP/МN =PE/NK
8/12=PE/NK = 2 : 3
№2
Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)
AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,
Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14
В подобных треугольниках соответствующие углы равны.
угол С =60, угол А =50
№3
треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)
Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -
Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,
Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14
S=ah(a)
a=10
h=?
41=10h
h=4.1