1.
tgα = 2/3
ctgα = 1/tgα = 3/2
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13
cosα = 3/√13 или cosα = - 3/√13
sinα = tgα · cosα
sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13 или sinα = - 2/√13
2. tgα = √3
ctgα = 1/tgα = 1/√3
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4
cosα = 1/2 или cosα = - 1/2
sinα = tgα · cosα
sinα = √3 · 1/2 = √3/2 или sinα = - √3/2
3. tgα = 1
ctgα = 1/tgα = 1
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2
cosα = 1/√2 или cosα = - 1/√2
sinα = tgα · cosα
sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2 или sinα = - 1/√2
по теореме Пифагора:
с^2=a^2+b^2
с^2=под корнем 60^2+25^2
c^2=под корнем3600+625
с^2=под корнем4225
c=65
ответ:65.