На листочке в клеточку учитель отметил три точки: F,S,D. Известно, что площадь одной клетки равна 49 см². Рассчитай расстояние от F до SD в метрах.
Объяснение:
S( одной клетки) = 49 см² ⇒ сторона клетки 7 см, тк клетка это квадрат. Расстояние -это длина перпендикуляра FН.
ΔАFD-прямоугольный и равнобедренный , тк FА=FD=4*7=28 (см) , по т. Пифагора АD=√(28²+28²)=28√2 (cм)
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к гипотенузе , является медианой. Середина гипотенузы является центром описанной окружности ⇒ HS=HD=FH=28√2:2=14√2 ( см).
14√2 см =0,14√2 метра .
ответ: 0.14√2 м
Объяснение:
соединив эти три точки, получим треугольник FSD, искомое расстояние - это высота треугольника (перпендикуляр (пусть FH) к стороне SD);
по условию длина стороны 1 клетки (квадрата) =7см;
к стороне FD=4*7=28см высота (по рисунку) равна 3*7=21см;
площадь треугольника S(FSD) = FH*SD/2 = 21*28/2 --> FH=21*28/SD
SD - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника (по линиям сетки) с катетами 3*7=21см и по т.Пифагора
SD=21√2см
FH = 21*28/(21√2) = 28/√2 = 14√2 см
FH = 0.14√2 м
сторона = 2 * длина средней линии, лежащей напротив нее, поэтому
длина 1 стороны = 2*5 = 10 см
длина 2 стороны = 2*9 = 18 см
длина 3 стороны = 2*6 = 12 см