Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса. Давайте начнем.
Задано, что длины отрезков AC и BC равны 13 единиц. Обозначим эти отрезки символами AC и BC соответственно.
Также известно, что тангенс угла А равен 2.4. Обозначим этот угол символом А.
Нам необходимо найти отрезок АV иначе обозначенный AV.
Для начала, найдем длину отрезка AB с использованием теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В треугольнике ABC гипотенузой является отрезок AB, а катетами являются отрезки AC и BC.
Мы знаем, что AC и BC равны 13, поэтому можем записать:
Теперь, чтобы найти отрезок AV, необходимо использовать определение тангенса.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В треугольнике ABC АВ является противолежащим катетом для угла А, а BC является прилежащим катетом. Мы знаем, что тангенс угла А равен 2.4, поэтому можем записать:
tg(A) = AV/BC
2.4 = AV/13
Домножим обе части уравнения на 13, чтобы избавиться от деления:
