Прямоугольность треугольника можно проверить по теореме Пифагора, если известны стороны. Это как раз наш случай.
Если треугольник прямоугольный, тогда сумма квадратов меньших его сторон будет равна квадрату большей стороны.
1) 12*12 + 14*14 = 15*15?
144 + 196 > 225, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
2) 10*10 + 12*12 = 13*13?
100 + 144 > 169, значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
3) 16*16 + 30*30 = 34*34?
256 + 900 = 1156 = 1156, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
4) 18*18 + 24*24 = 30*30?
324 + 576 = 900 = 900, значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
ответ: А) 3, 4. Б) 1, 2.
1. А) 110 градусов
2. Г) 150 градусов
3. Б) 110 градусов
4. Г) 80 И 180
5. Г) 108 градусов
6. Не понимаю задания, я то пытаюсь перевести на русский
7.
Первый угол равен: 2х = 2*20 = 40 градусов
Второй угол равен: 7х = 7*20 = 140 градусов
8. Две прямые пересекаются и образуют две пары вертикальных углов, если, по уловию, ожин из углов равен 35 градусов, значит, второй угол так же равен 35 градусов (они являются вертикальными), а оставшиеся два угла так же будут равны и их градусная мера составит 180 - 35 = 145 градусов.
9. Если угол 1 равен 120 градусов, то смежный с нтм должен быть равен 180 - 120 = 60 градусов. Но! Смежный угол с углом 1 должен быть одной величины с углом 2, так как они (если прямые параллельны) являются соответственными. Но угол 2 равен 61 градус, он не совпадает градусной мерой с углом, смежным с углом 1, значит, прямые a и b не параллельны.
Дано: прямоугольный ∆, a,b-катеты, c- гипотенуза; r=2 см; R=5 см.
Найти: S∆
S∆=½ab
R=c/2 => c=2R
c=2*5=10 см.
r=½(a+b-c)
a+b-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*2+10=14 см
Выразим отсюда катет а
а=14-b
По т. Пифагора
с²=а²+b²
(14-b)²+b²=с²
196-28b+b²+b²=10²
2b²-28b+96=0 |:2
b²-14b+48=0
b1=6 b2=8
Найдем длину катета
а1=14-6=8 см
а2=14-8=6 см
Т.е. один из катетов равен 6 см, другой - 8 см.
S=½•6•8=24 см²