Для доказательства равенства двух равнобедренных треугольников с основанием и одной боковой стороной равными, мы можем использовать свойства треугольников и применить два способа доказательства - доказательство с использованием связок "сторона-сторона-сторона" (ССС) или доказательство с использованием связок "сторона-угол-сторона" (СУС).
Давайте рассмотрим каждый из этих способов доказательства более подробно:
1. Доказательство ССС (сторона-сторона-сторона):
Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и DEF, где AB = DE (основание), AC = DF (боковая сторона) и BC = EF (основание).
Шаг 1: У нас есть равенство AB = DE и AC = DF.
Шаг 2: Из свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что боковые стороны, выходящие из вершины угла основания (т.е. AC и DF) равны.
Шаг 3: Из пунктов 1 и 2 мы получаем SYSTSY: AC = DF = BC.
Шаг 4: Теперь у нас есть три стороны, равные в двух треугольниках. Следовательно, по связке ССС, мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF равны друг другу.
2. Доказательство СУС (сторона-угол-сторона):
Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и DEF, где AB = DE (основание), AC = DF (боковая сторона) и BC = EF (основание).
Шаг 1: Мы знаем, что AB = DE и BC = EF.
Шаг 2: Также у нас есть равенство AC = DF.
Шаг 3: Из пункта 1 мы знаем, что у двух треугольников есть по одной паре равных сторон.
Шаг 4: Далее, из пункта 2 мы знаем, что у двух треугольников есть равные углы у основания.
Шаг 5: Из пунктов 3 и 4 мы можем сделать вывод, что у двух треугольников есть пара равных сторон и равные углы у основания.
Шаг 6: Следовательно, по связке СУС мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF равны друг другу.
В результате мы использовали два способа доказательства - ССС и СУС, чтобы доказать, что треугольники равнобедренные треугольника равны. Оба доказательства основаны на свойствах равнобедренных треугольников - равенстве боковых сторон и равных углов у основания.
Т.к. треугольники равнобедренные и их боковые стороны и основания равны, то треугольники равны (по 3 сторонам)