/// 20 . побудуйте коло радіуса 2 см з центром у точці о . за транспортира побудуйте центральний кут , який становить 72 градуси . побудуйте вписаний кут альфа ,який спирається на ту саму дугу , що й центральний кут
Задача 1. P_MNK=a+b+c=36 дм, P_MNL = a+l+c/2=24 дм, P_MKL = b+l+c/2=20 дм. Сложим второе и третье уравнения. a+l+c/2+b+l+c/2=24 дм + 20 дм a+b+c+2l=44 дм. Отсюда l = (44 дм - (a+b+c))/2 = (44-36)/2 дм = 4 дм. Задача 2. ∠C=74°. Пусть ∠A=2α, ∠B=2β. Тогда ∠B=180°-∠C-∠A=180°-74°-2α=106°-2α=2β. Отсюда β=(106°-2α)/2=53°-α. Пусть искомый угол γ. Тогда α+β+γ=180°. γ=180°-(α+β)=180°-(α+53°-α)=127°. Задача 3. x+5=x^2 x^2-x-5=0 В любом случае это уравнение имеет 2 корня, поскольку это уравнение второй степени от одной переменной. Вопрос в том, действительные ли эти корни и являются ли они кратными. Корни квадратного уравнения являются комплексными, если дискриминант отрицателен. Корни квадратного уравнения являются кратными, если дискриминант равен 0 - в этом случае квадратное уравнение имеет два одинаковых корня. D=(-1)^2-4*1*(-5)=21 > 0 - уравнение имеет два различных действительных корня.
Внутренние углы треугольника в сумме дают 180 градусов. Внешний угол любого внутреннего угла А равен 180 - А, то есть равен сумме двух других углов В + С. Получаем такие равенства: { A + B + C = 180 { B + C = 2x { A + C = 5x { A + B = 8x Если сложить три последних равенства, то получим 2A + 2B + 2C = 2x + 5x + 8x 2(A + B + C) = 15x 2*180 = 15x x = 24 2x = 48, 5x = 120, 8x = 192 Проверим, углы треугольника A = 180 - (B + C) = 180 - 48 = 132 B = 180 - (A + C) = 180 - 120 = 60 C = 180 - (A + B) = 180 - 192 = -12 A + B + C = 132+60-12=180
Центральний кут дорівнює подвоєному вписаному куту, якщо вони спираються на однакову дугу.
Вписаний кут=48:2=24 градуси.