Question

Написать уравнение окружности с центром в точке а (0 3) и проходящий через m в (-2 5)

Answer 1

Найдём радиус окружности, то есть отрезок AB. по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2} = \sqrt{(0+2)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8}$

Уравнение окружности имеет следующий общий вид:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

где x0 и y0 - координаты центра окружности (точка A), а r - радиус (отрезок AB)

Подставляем значения и получаем ответ:

$(x-0)^2 + (y-3)^2 = (\sqrt{8})^2\\x^2 + (y-3)^2 = 8$