Дано: ВС=9 дм ; АD=29 дм ; АВ=15 дм
Найти: СD
(рисунок к решению ниже)
1) проведём высоту СН => ВС=АН
2) НD=AD-AH
(т.к. ВС=АН)
НD=29-9=20 дм
НD=20 дм
3)Рассмотрим треугольник СDH:
т.к. АН-высота => треуг. СDH-прямоугольный =>
CD^2=СН^2+DH^2
CD = √(15^2+20^2) = √(225+400) = √625 = 25 дм
CD=25 дм
ответ 25 дм
Т.К. АВ || CD И AF - СЕКУЩАЯ, ТО∠АFD = ∠BAF, ПОЛУЧИЛИ ЧТО В ТРЕУГОЛЬНИКАХ AGD И FGD ДВА УГЛА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ЗНАЧИТ И ТРЕТЬИ УГЛЫ ТОЖЕ РАВНЫ, Т.Е. ∠AGD =∠FGD. ∠AGE = ∠FGD Т.К. ОН ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. ПОЛУЧИЛИ ∠AGD =∠FGD = ∠AGE. ЗНАЧИТ ∠EGF РАВЕН КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ. Т.О ВСЕ ЧЕТЫРЕ УГЛА РАВНЫ. ЗНАЧИТ 360° : 4 = 90°. СЛЕДОВАТЕЛЬНО AF ⊥ DE.
Δ AGD = Δ FGD ПО ОБЩЕЙ СТОРОНЕ GD И РАВНЫХ УГЛАХ ADG И GDF, AGD И FGD ПОЛУЧИМ, ЧТО AG = GF.
AE=BC=9дм
AB=CE=15дм
ED=AD-AE
ED=29-9=20дм
угол CED - прямой
применяем теорему Пифагора
CD^2=CE^2+ED^2
CD^2=15^2+20^2=225+400=625
CD=√625=25дм
большая боковая сторона = 25дм