Відповідь:
Пояснення:
по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.
ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .
Так як ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.
Отже АВСД- ромб.
В прямоугольнике противоположные стороны равны
АВ=СD=16 см, ВС=АD=24 см
Р ABCD=2*(АВ+ВС)=2*(16+24)=2*40=80 см
S ABCD=AB*BC=16*24=384 cм²
ΔABC- прямоугольный, ∠В=90°
По Т. Пифагора АС²=АВ²+ВС² АС=√256+576=√832=√16*52=4√52=4√4*13=8√13
В прямоугольнике диагонали равны АС=BD=8√13