Рассмотрим боковую грань. Это равнобокая трапеция с основаниями 2 и 8, боковые стороны по 6.
Высота этой трапеции - это апофема А пирамиды.
А = √((6² - ((8-2)/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см.
Теперь проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.
В сечении - трапеция с основаниями, равными высотам оснований.
У верхнего h = 2(√3/2) = √3 см.
У нижнего h = 8(√3/2) = 4√3 см.
Проекция бокового ребра на основание равна разности (2/3) высот.
Эта величина равна (2/3)*(4√3 - √3) = (2/3)*3√3 = 2√3 см.
Отсюда находим высоту пирамиды.
Н = √(6² - (2√3)²) = √(36 - 12) = √24 = 2√6 см.
1 способ. можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает, синус угла от 90° до 180° убывает.
а) sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
в) использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.
sin (180° - α) = sin α
sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°
sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°
sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°
sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°
ответ: sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
по таблице косинусов углов
cos(0°)=cos(0)= 1
cos(60°)=cos(π/3)=1/2
cos(90°)=cos(π/2)= 0
cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)
cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)
ответ cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)