Точка находится на расстоянии 4 см от прямой a. из этой точки до прямой проведена наклонная, образующая с прямой угол 45 градусов. найдите проекцию этой точки. решить и объясните свое решение.
если проекция- то она перпендикулярна плоскости. Сказано, что провели из этой точки еще одну прямую под углом 45. На рисунке показала, что получился треугольник, и ясное дело, что он равнобедренный и прямоугольный. проекция- сторона которая лежит в этой плоскости, и она тоже равна 4, ибо прямоугольник равнобедренный.
Провести ещё один перпендикуляр из точки а к прямой Получается равнобедренный прямоугольный треугольник аВС (условно что прямой угол это В) аВ=ВС (так как он равнобедренный) аС=
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
если проекция- то она перпендикулярна плоскости. Сказано, что провели из этой точки еще одну прямую под углом 45. На рисунке показала, что получился треугольник, и ясное дело, что он равнобедренный и прямоугольный. проекция- сторона которая лежит в этой плоскости, и она тоже равна 4, ибо прямоугольник равнобедренный.