а) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°,
∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.
b) ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.
с) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°,
∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.
Объяснение:
Задание а.
∠ 1 = 20°,
тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 20° = 160°;
∠ 1 = ∠ 4 = 20° - как углы вертикальные;
∠ 1 = ∠ 5 = 20° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;
∠ 5 = ∠ 8 = 20° - как углы вертикальные;
таким образом образом,
∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°;
аналогично и остальные 4 угла равны между собой:
∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.
Задание b.
∠ 1 = ∠ 2 = 180° : 2 = 90°
Согласно доказательству в Задании а):
∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.
Задание с.
∠ 1 = 32°,
тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 32° = 148°;
∠ 1 = ∠ 4 = 32° - как углы вертикальные;
∠ 1 = ∠ 5 = 32° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;
∠ 5 = ∠ 8 = 32° - как углы вертикальные;
таким образом образом,
∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°;
аналогично и остальные 4 угла равны между собой:
∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.
дано:
прямая fd1 принадлежит плоскости aa1d
решение
прямая ad так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она принадлежит и плоскости abd, а значит, найдя точку пересечения этих прямых (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения fd1 с плоскостью abd. на рисунке это точка z (прошу прощения у меня довольно криво)
2. так как плоскости a1b1c1 и abc параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей)
так как мы уже нашли точку пересечения плоскости fb1d1 с плоскостью abd (предыдущее ), то проводим параллельную прямую через нее . чертёж не смогла вставить . поищи в инете .