Геометрия: Найти площадь треугольника 11 27 34

25.Отношения проекций такова: 9:16.Тоесть их переменные таковы: AD = 9x; DB = 16x.Пара наклонных имеет один общий перпендикуляр, или один общий катет (CD).Формула вычисления катета CD (по теореме Пифагора), зная гипотенузу AC, и катет AD: Формула вычисления катета CD, зная гипотенузу BC, и катет DB: Объявим катет CD — как переменную y , составим систему:Как мы видим — x равен 5-и, тоесть каждая проекция будет больше гипотенузы, так не пойдёт. Но если в уравнении есть цифры в квадратах (например...

Найти площадь треугольника 11 27 34

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

minikolp12344

08.03.2023

Объяснение:

Теорема: прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает треугольник, стороны которого пропорциональны сторонам целого треугольника.

1) х : (х + 7) = 2: (2+8)

х : (х + 7) = 2: 10

10х = 2 * (х + 7)

8х = 14 → 4х / 7

х =7/4 = 1 +3/4 =1,75 (см)

2) 3,5 : (х + 3,5) = 5,25 : (5,25 + 3)

3,5 : (х + 3,5) = 5,25 : 8,25

5,25 (х + 3,5) = 8,25 * 3,5

х + 3,5 = 8,25 * 3,5 / 5,25

х + 3,5 = 5,5

х = 2 (см)

3) 3,8 : (3,8 + х) = 9,5 : (9,5 + 7,5)

3,8 : (3,8 + х) = 9,5 : 17

(3,8 + х) * 9,5 = 3,8 * 17

(3,8 + х) = 3,8 * 17 / 9,5 = 6,8

х = 6,8 - 3,8 = 3 (см)

4,5(74 оценок)

Ответ:

charykovavesna

08.03.2023

25.

Отношения проекций такова: 9:16.

Тоесть их переменные таковы: AD = 9x; DB = 16x.

Пара наклонных имеет один общий перпендикуляр, или один общий катет (CD).

Формула вычисления катета CD (по теореме Пифагора), зная гипотенузу AC, и катет AD: $CD^2 = AC^2-AD^2\\CD^2 = 15^2-AD^2$

Формула вычисления катета CD, зная гипотенузу BC, и катет DB: $CD^2 = BC^2-BD^2\\CD^2 = 20^2-BD^2$

Объявим катет CD — как переменную "y", составим систему:

$\left \{ {{20^2 = 16x^2+y^2} \atop {15^2 = 9x^2+y^2}} \right. \\400 = 16x^2+y^2\\y^2 = 400-16x^2\\15^2 = 9x^2+400-16x^2\\225 = 400-7x^2\\7x^2 = 400-225\\7x^2 = 175\\x^2 = 175/7 = 25 \Rightarrow x = \sqrt{25} = 5$

Как мы видим — x равен 5-и, тоесть каждая проекция будет больше гипотенузы, так не пойдёт.

Но если в уравнении есть цифры в квадратах (например — x²), то определение переменных имеет 2 вида: цифра или отрицательная, или положительная, чтобы найти правильный вариант — надо решить уравнение ещё раз, но только уже с известными двумя типами.

Как видим, x — не может быть равен 5-и, что и означает, что он равен -5-и.

Убедимся в этом:

$9x^2+CD^2 = 20^2\\9*(-5)^2+CD = 20^2\\9*(-25)+CD = 20^2\\-225+CD^2 = 20^2\\CD^2 = 20^2-(-225)\\CD^2 = 625 \Longrightarrow CD = \sqrt{625} = 25.$

Ни в коем случае не считаем 16x & 9x — как абсолютные длины проекций, ведь если AD = 9x, то: AD = -5*9 = -45.

А если с цифрой -45, и перпендикуляром 25 — попробовать найти гипотенузу( $25^2+(-45)^2 = 625+(-2025) \ne CA^2.$ ), то ничего не получится.

//Это точно правильный ответ — посчитав сама, и даже проверив онлайн калькуляторами.

Вывод: x = -5; CD = 25.

29.

Углы, образующийся наклонными, и прямой: <ADB = 30°; <ACB = 60°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Против угла ADB — лежит расстояние между точкой A — до прямой, тоесть перпендикуляр, та же высота, тот же катет AB.

Тоесть: AB = AD/2 ⇒ AD = AB*2 = 32.

<ACB = 60° => <CAB = 90-60 = 30°.

Та жа теорема: <CAB = 30° => CB = CA/2.

По теореме Пифагора: $CA^2 = AB^2+CB^2\\CA^2 = 16^2+CB^2\\$