Question

Втреугольнике abc дано: ab=0,72×корень из 2, угол b=45 градусам, угол c=30 градусам.найти сторону ac

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется применение тригонометрических функций. Давайте посмотрим на данный треугольник:

a
/\
/ \
c/____\ b

У нас дано два угла и известна одна из сторон треугольника. Для нахождения стороны ac, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Применим данную формулу к нашей задаче:

ab/sinC = ac/sinB,

где ab = 0,72×корень из 2, угол B = 45 градусов, угол C = 30 градусов.

Подставим известные значения:

0,72×корень из 2 /sin30 = ac/sin45.

Теперь найдем значения sin30 и sin45:

sin30 = 1/2,
sin45 = корень из 2 / 2.

Подставим их в уравнение:

0,72×корень из 2 / (1/2) = ac / (корень из 2 / 2).

Упростим выражения:

0,72×корень из 2 * 2 / 1 = ac.

дополнительное действие
1,44 * корень из 2 = ac.

Теперь найдем значение 1,44 * корень из 2:

1,44 * корень из 2 = 1,44 * 1,414 = 2,0352.

Таким образом, сторона ac равна 2,0352.

Ответ: сторона ac равна 2,0352.