Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.
1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).
2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):
BO = OD по условию, ∠OBC = ∠ODA по условию, ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC
3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:
BO = OD по условию, AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD
4) В четырехугольнике ABCD AD║BC и AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.
Доказано.
Пусть дан треугольник АВС, и пряммые АВ и АС параллельны плоскости Альфа. Пряммые АВ и АС пересекаются. Через них можно провести плоскость и причем одну. Пусть плоскость которая проходит через пряммые АВ и АС - плоскость Бэта. Тогда она параллельна плоскости Альфа, так как две пересекающиеся пряммые этой плоскости параллельны плоскости Альфа.
Далее. Две точки В и С принадлежат плоскости Бэта (так как принадлежат пряммые АВ и АС), значит и вся пряммая ВС принадлежит плоскости Бэта. Любая пряммая плоскости Бэта паралельна плосоксти Альфа (так плоскосит параллельны), в частности пряммая ВС параллельна плоскости Альфа.
ответ: третья пряммая тоже паралелльна плоскости
решение представлено на фото
Объяснение: