Для решения этих двух задач надо помнить, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании так же равны. а) построить угол В (см. вложение). Из вершины угла на обоих лучах с циркуля раствором = а провести короткие дуги (засечки). Соединить точки пересечения засечек с лучами между собой. Получится требуемый треугольник. (Для построения заданного угла можно сразу применить заданный отрезок «а», пункт 2) вложения) б) Провести (например, горизонтально) прямую. На этой прямой с циркуля отложить отрезок а. Точки начала и конца отрезка будут вершинами требуемого треугольника. Из точек начала и конца отрезка «а» построить углы В. Циркуль последовательно ставится в точки начала и конца отрезка «а» и проводятся дуги раствором «а». Затем на циркуле ставится раствор АВ (пункт 2) вложения) и из точек начала и конца отрезка проводятся дуги до пересечения с дугами проведенными ранее. Из начала и конца отрезка «а» через полученные точки пересечения дуг проводятся лучи. Пересечение лучей даст третью вершину треугольника. См. рисунок б) во вложении.
Градусная мера дуги РК = 80 это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол РОК))) равен 80 градусов, а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол РМК))), равен 80/2 = 40 градусов... т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол РКМ = РМК = 40 и угол МРК = 100 градусов а про дугу МК можно порассуждать двумя вписанный угол РМК = 100, значит дуга = 100*2 = 200 градусов... или по дугам... дуги РК и РМ в сумме 80+80 = 160 градусов дуга МК --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200
(есть через синус, но этот тоже верный)