Сумма всех углов треугольника равна 180°, отсюда следует, что третий угол треугольника равен 45° (180°-(90°+45°)=45°), значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит оба катета равны 10. Формула площади для прямоугольного треугольника это полупроизведение катетов т.е. один катет умножить на второй и делить на 2. Для нашего треугольника это будет иметь вид (10*10)/2=50. Площадь равна 50.
Катет AB=10 см, угол C=45 градусов.
Будем находить через тангенс.
Тангенс это противолежащий катет к прилежащему.
tg45=1
tg45=AB/AC
tg45*AC=AB
1*10=AB
10=AB
AB=10
Равнобедренный треугольник.
S=1/2*10*10=50см
ответ:S=50см
Рисунок прилагается.