1)докажите что угол между касательной и хордой проведенной через точку касания равен половине угловой - id974616020221230 от настя7566 30.12.2022 08:41

Question

Геометрия: 1)докажите что угол между касательной и хордой проведенной через точку касания равен половине угловой величины дуги заключегной между ними. 2)окружность касается сторон угла с вершиной а в точках в и с.найдите угловые величины дуги на которые окружность делится точками в и с если уголвас равен 70° 3)угловые величины противоположных дуг выпекаемых на окружности пересекающимися хорлами равны альфа и бетта .найдите угол между

настя7566 · Accepted Answer

1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°) ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30)
ответ 30°
2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите
данные углы.
Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно
(180-х) : (180-3х) = 4:3 - пропорция.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
3(180-х)=4(180-3х)
540-3х=720-12х
12х-3х=720-540
9х=180
х=20
ответ. Один угол 20°, второй 60°
20°:60°=1:3
Смежный углу в 20° равен 160°
Смежный углу 60° равен 120°
160°:120°=4:3

MOGZ ответил