А)докажите что равные четырёхугольники - равновеликие. сформулируйте обратное утверждение и установите, справедливо ли оноб) верно ли что равносоставленные многоугольники - равновеликие?
1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС Решение : тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9 т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х) с^2 = а^2 + b^2 AB^2 = BC^2 + AC^2 324= 81+Ас^2 АС^2= 324-81 АС^2=243 АС= корень из 243 . . 2) угол F равен 90-45= 45. угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный) х^2= 16^2 + 16^2 х^2= 256+256 х^2= 512 х= корень из 512 . . . 3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х 8^2= 4^2+ х^2 64=16+х^2 х^2= 48 х равен корень из 48
Доказательство: АК = СМ, т. к. в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);
Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали, Δ АОС равнобедренный , <ОАС = <МАО = <АСО = <КСО = х;
<АОС = <МОС = 180 - х - х = 180 - 2х.
ΔМОК - равнобедренный.
Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, <ОМК = <ОКМ = (180 - <МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е <ОМК = <АСО и <ОАС = <ОКМ.
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых