Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO. В основании квадрат.
Длина радиуса окружности, вписанной в основание пирамиды равна √3 см, следовательно длина стороны квадрата равна 2 корня из 3.
АО = 1/2 АС
АC^2 = AD^2 + CD^2
AC = корень из 24
АО = корень из 6
Рассмотрим треугольник AOS - прямоугольный.
Как я поняла, если угол равен пи/3, то он равен 60гр, следовательно угол ASO = 30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипоетнузы.
AS = 2 корня из 6
SO^2 = AS^2 - AO^2
SO= 3 корня из 2
Vпир= 1/3 * Sосн * H
S = 2 корня из 3 * 2 корня из 3 = 12
V = (з корня из 2 * 12) / 3 = 12 корней из 2
cosa=(1*2-1*V2+0 )/V(4+1+0) *V(1+2+25) = 2-V2/V5*V28
2-V2/ V140
и найдем длину векторов отдельно
a=V4+1+0=V5
b=V1+2+25=V28
теперь уже скалярное произведение
ab*cosa=V140*(2-V2/V140)= 2-V2
ответ 2-V2
2) b ---> 2
не понял найти что именно здесь
3) (a-d)^2 =a^2-2ad+d^2 =
d=V1+0+4=V5
5+5-2*V5*V5*cosa
опять найдем угол
cosa= 2/5
5+5-8/5=10- 8/5=42/5
ответ 42/5
(a+d)(b-c)=ab -ac+ bd- dc
ab= 2-V2
ac=V5*V30*0=0
cosa = -9/V28*V5 = -9/V140
bd*cosa=-9
cosa=11/V140
dc*cosa=11
2-V2-0-9- 11=-22-V2
ответ -22-V2