Найдите углы равнобедренного треугольника из вершин его основания провели высоту и биссектриссу соответственно один из углов образовавшихся при пересечении проведённых биссектрисы и высоты равен 71градус
Решение: рассмотрим Δ АДН - прямоугольный, ∠Н=90° по определению высоты треугольника, ∠АДН=71° по условию, тогда ∠ДАН=90-71=19°, а ∠А=2∠ДАН по определению биссектрисы.
∠А=19*2=38°
∠АСВ=∠А=38° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС=180-(38+38)=104°
ответ: 38°, 38°, 104°
Примечание: высота СН падает на продолжение стороны АВ, т.к. Δ АВС - тупоугольный.
Решение: Площадь круга равна: S=Пи*R^2 Для этого найдём радиус круга. В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности. Найдём диагональ квадрата: Из площади квадрата S=а^2 или 50дм^2=a^2 a=sqrt50 Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата с^2=a^2+a^2 или D^2=a^2+a^2 D^2=sqrt50+sqrt50 D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм) R=10/2=5 (дм) S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции нужно показать, что линия пересечение плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко: S трап = 0,5 (а + в) h Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает основания на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в. фигуры эти - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h. Итак, плошади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС, АД - биссектриса, СН - высота.
∠АДН=71°. Найти ∠А, ∠АВС, ∠АСВ.
Решение: рассмотрим Δ АДН - прямоугольный, ∠Н=90° по определению высоты треугольника, ∠АДН=71° по условию, тогда ∠ДАН=90-71=19°, а ∠А=2∠ДАН по определению биссектрисы.
∠А=19*2=38°
∠АСВ=∠А=38° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС=180-(38+38)=104°
ответ: 38°, 38°, 104°
Примечание: высота СН падает на продолжение стороны АВ, т.к. Δ АВС - тупоугольный.