Объяснение:
Противоположные углы ромба равны (свойство ромба)
<МNP=<MKP=80°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов (свойство ромба)
NK- биссектрисса угла <МКР
<МКО=<MKP)2=80°/2=40°
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам. (свойство ромба)
МP перпендикулярно NK
<MOK=90°.
∆МОК- прямоугольный треугольник, <МОК=90°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<ОМК+<МКО=90°
<ОМК=90°-<МКО=90°-40°=50°
ответ: <ОМК=50°; <МКО=40°; <МОК=90°
Объяснение:
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+х-30=180
2х=180+30
2х=210
х=210/2
х=105° градусная мера угла <2
105°-30°=75° градусная мера угла <1
ответ: <1=75°; <2=105°
2)
Угол <2 в 3раза больше <1
Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45° градусная мера угла <1
45*3=135° градусная мера угла <2
ответ: <1=45°; <2=135°