Question

Известно, что x+2y/y = 5. найдите значение выражения:
1) y/x
2) 3x+y/y

Answer 1

Добрый день! Давайте начнем по порядку.

У нас дано уравнение: x + 2y/y = 5.

1) Чтобы найти значение выражения y/x, нужно изначально выразить одну переменную через другую. В этом случае, давайте выразим x через y.

Для этого умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
y(x + 2y/y) = 5y.

Здесь заметим, что y/y = 1, и у нас остается:
y(x + 2) = 5y.

Раскроем скобки:
xy + 2y = 5y.

Вычтем 2y с обеих сторон уравнения:
xy = 3y.

Теперь разделим обе части уравнения на y, чтобы получить выражение для x:
x = 3.

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти значение y/x, подставим полученное значение x=3 в уравнение:
y/x = y/3.

Таким образом, значение выражения y/x равно y/3.

2) Теперь рассмотрим второе выражение 3x + y/y.

Мы уже знаем, что x = 3, поэтому подставим это значение в выражение:
3x + y/y = 3(3) + y/y.

Выполним умножение:
9 + y/y.

Здесь заметим, что y/y = 1, и у нас остается:
9 + 1.

Итак, значение выражения 3x + y/y равно 10.

Вот и все! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать.