Если разность углов 18°, то один больше другого на 18° х один угол х+18 другой угол составляем уравнение: х+х+18+40=180° 2х+58=180 2х=180-58 2х=122 х=122:2 х=61° один угол 61+18=79° другой.
Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его 2 стороны АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6 использую т. косинусов для нахождения угла ромба ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6 DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos<A 32=24+24-2*24CosA; cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой <D=180-А; cos<D=-cosA=-1/3 По той же т. найду вторую диагональ АС ромба AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64 AC=8 Из ΔDBB1 найду ВВ1 BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4 BB1=CC1=4 Тогда sin<CAC1=CC1/AC=4/8=0.5 Значит искомый угол равен 30 градусам
х один угол
х+18 другой угол
составляем уравнение:
х+х+18+40=180°
2х+58=180
2х=180-58
2х=122
х=122:2
х=61° один угол
61+18=79° другой.