1)
Обозначим коэффициент кратности сторон х. Тогда ширина равна 3х, длина 5х.
5х-3х=30см
х=15см
5х=15*5=75 см=7,5 дм
3х=45 см=4,5 дм
2)
Диагонали и две меньшие стороны образуют два равносторонних треугольника, т.к при пересечении диагонали делятся в прямоугольнике пополам, углы при боковых сторонах равны, и если угол при пересечении диагоналей 60°, остальные два тоже 60°.
Всего сторон в двух треугольниках 6. При сумме всех сторон этих треугольников 3,6 каждая равна
3,6:6=0,6 м
Так как это длина половины диагонали, вся диагональ равна
0,6*2=1,2 м
1)Сумма углов трапеции, прилежащих к её меньшему основанию, равна 180°.
Неверно. Это свойство звучит так:
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°
2)В равнобедренном треугольнике высоты, проведённые к боковым сторонам равны.
Верно. Это свойство высот равнобедренного треугольника, проведенных из вершин при основании.
3)Если касательная к окружности перпендикулярна хорде, проходящей через точку касания, то эта хорда — диаметр окружности.
Верно.
Потому что есть теорема:
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую стягивает данная хорда
В условии сказано, что они перпендикулярны (угол между ними 90°)
Отсюда дуга, которую стягивает наша хорда равна 180°(=2*90), Значит хорда делит окружность пополам. Это может сделать только хорда,которая является диаметром.