По ! в треугольнике abc , у которого ab = 8, bc = 6, на луче bc выбрана точка к так, что bk = 7 . через - id977331120230225 от TinaAkh 25.02.2023 12:28

Question

Геометрия: По ! в треугольнике abc , у которого ab = 8, bc = 6, на луче bc выбрана точка к так, что bk = 7 . через точку к проводится прямая, пересекающая сторону ab в точке l и сторону ac в точке м. найдите al , при котором треугольники aml и cмk будут подобными.

TinaAkh · Accepted Answer

1) Пусть будет треугольник АВС, АВ=7, АС=13, угол В = 60 градусов. По теореме синусов

$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} =\ \textgreater \ \\\\
=\ \textgreater \ sinC= \frac{AB}{AC}*sinB=0,4663 =\ \textgreater \$

Угол С=27 градусов 47 минут. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол А равен 92 градуса 13 минут.

$BC= \frac{sinA}{sinC} *AB=15$

Синусы можно найти в таблице Брадиса.
ответ: ВС=15.

2) Диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. Угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. Значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона равна 5. Тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. Всё просто)
ответ: 10.

MOGZ ответил