1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
Определение. Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех отрезков, что последовательно их соединяют. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а отрезки, что их соединяют, не должны пересекаться. Точки называются вершинами четырехугольника, а отрезки, что их соединяют, - сторонами четырехугольника.
Определение. Вершины четырехугольника наиваються соседними, если они являются концами одной из его сторон.
Определение. Вершины четырехугольника, которые не являются соседними, называются противоположными.
Определение. Отрезки, которые соединяют противоположные вершины четырехугольника, называются диагоналями.
Определение. Стороны четырехугольника, которые выходят из одной вершины, называются соседними сторонами.
Определение. Стороны четырехугольника, которые не имеют общий конец, называются противоположными.
Четырехугольник помечают, записывая его вершины.
Определение. Периметром четырехугольника называется сумма длин его сторон.
Сумма углов четырехугольника равняется 360°.