Вчетырёхугольнике диагонали равны 12 и 8 и они пересекаются под углом в 30 градусов. найти площадь четырёхугольника

👇

Увидеть ответ

Ответ:

115544

14.09.2022

В четырёхугольнике диагонали равны 12 и 8 и пересекаются под углом в 30°. Найдите площадь четырёхугольника.

=====================================

Площадь любого произвольного четырёхугольника вычисляется по формуле:S = d₁ • d₂ • sinα / 2

где d₁ , d₂ - длины диагоналей данного четырёхугольника, α - угол между диагоналями

S = 12 • 8 • sin30° / 2 = 12 • 8 • 0,5 / 2 = 24ОТВЕТ: 24
Вчетырёхугольнике диагонали равны 12 и 8 и они пересекаются под углом в 30 градусов. найти площадь ч

4,4(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

кристина2155

14.09.2022

По условию MABCD

- правильная четырехугольная пирамида, около которой описан конус

⊥

∠ $MKO=45^\circ$

OF= 2

см

Δ

- осевое сечение конуса, где

- образующие конуса

Так как MABCD

- правильная четырехугольная пирамида,

значит в основании лежит квадрат ABCD

∩

⊥

Проведём

⊥

тогда

⊥

и $\ \textless \ MKO=45 ^\circ$ как линейный угол двугранного угла

- центр окружности, описанной около квадрата

Значит расстояние от центра основания пирамиды до образующей конуса есть длина перпендикуляра

, т. е.

⊥

Пусть

тогда

$d=a \sqrt{2}$ , где

- диагональ квадрата,

- сторона квадрата

$AC=BD=2 \sqrt{2} x,$ ( как диагонали квадрата)

$AO=OC=OB=OD=x \sqrt{2}$

Δ MOK

- прямоугольный, равнобедренный, следовательно MO=x

Рассмотрим Δ MOA

- прямоугольный

по теореме Пифагора найдем $MA= \sqrt{MO^2+AO^2}= \sqrt{x^2+(x \sqrt{2})^2}= \sqrt{ x^{2} +2x^2} = \sqrt{3x^2} =x \sqrt{3}$

С одной стороны: $S_{MOA} = \frac{1}{2} *MO*AO= \frac{1}{2}*x*x \sqrt{2} = \frac{x^2 \sqrt{2} }{2}$ ,

а с другой стороны: $S_{MOA}= \frac{1}{2} *MA*OF= \frac{1}{2}*x \sqrt{3}*2=x \sqrt{3}$
Приравняем:

$\frac{x^2 \sqrt{2} }{2} =x \sqrt{3}$

$x \sqrt{2} =2 \sqrt{3}$

$x= \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$

$x= \sqrt{6}$

$OM= \sqrt{6}$ см

Тогда $S_{AMC}= \frac{1}{2}*MO*AC$

$AC=2AO=2 \sqrt{2}x=2 \sqrt{12} =4 \sqrt{3}$ см

$S_{AMC}= \frac{1}{2}* \sqrt{6} *4 \sqrt{3} =2 \sqrt{18}=6 \sqrt{2}$ (см ²)

ответ: $6 \sqrt{2}$ см²

Хелп, конус описан около правильной четырехугольной пирамиды. градусная мера угла наклона боковой гр

Хелп, конус описан около правильной четырехугольной пирамиды. градусная мера угла наклона боковой гр

4,6(42 оценок)

Ответ:

лада161

14.09.2022

Думаю так выберешь одно из них:
1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали.
Получится треугольник АСЕ,
в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м.
Найти площадь этого треугольника по формуле Герона.
Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15.
Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h
2)Разность осн-ний=13см.
Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х)
Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем:
169-x^2=196-(13-x)^2
Найти "х", вычислить высоту (h)
Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?

4,8(100 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

26.04.2022

Как укладывать волнистые волосы: советы и лайфхаки...

Финансы-и-бизнес

16.12.2022

10 шагов к успеху: как стать торговцем на фермерском рынке...

29.03.2023

Как освободиться от чувства вины...

Финансы-и-бизнес

10.10.2020