Сечение сферы - окружность. На рисунке - сечение сферы, проходящее через ее центр и перпендикулярное данным сечениям.
1. Пусть оба сечения находятся по одну сторону от центра сферы. АВ - диаметр большего сечения, К - его центр, CD - диаметр меньшего сечения, Н - его центр. Отрезок, соединяющий центр сферы и центр сечения, перпендикулярен сечению и является расстоянием от центра сферы до него. Тогда ОК - расстояние от центра сферы до большего сечения, ОН - до меньшего. КН = 3 см, ОК = х см.
Из прямоугольных треугольников АКО и СНО получаем систему уравнений:
x² = R² - 144 (x + 3)² = R² - 81
x² = R² - 144 x² + 6x + 9 = R² - 81 вычтем из второго первое:
6x + 9 = 63 6x = 54 x = 9
R = √(144 + 81) = √225 = 15 см
Sсф = 4πR² = 4π · 225 = 900π см²
2. Данные сечения находятся по разные стороны от центра сферы. Из тех же прямоугольных треугольников получаем систему:
x² = R² - 144 (3 - x)² = R² - 81
x² = R² - 144 9 - 6x + x² = R² - 81 вычтем из первого второе
6x - 9 = - 63 6x = - 54 x = - 9 не подходит по смыслу задачи. Значит, второй вариант расположения сечений невозможен.
По условию АМ=МС ВС на 2 мм больше АВ Значит, Р(ΔАВМ) меньше Р(ΔВСМ) на 2 мм ответ.Р(ΔВСМ)=16+ 2=18 мм 2) Р(ΔАВD)=АВ+ВD+АD Р(ΔВDC)=ВС+ВD+DС
По условию периметры отличаются на 5 см. Поскольку ВD общая и в том и в другом периметрах, то разница может быть за счет двух оставшихся сторон. 1)Либо АВ+AD больше BC +CD на 5 см 2) либо АВ+AD меньше BC +CD на 5 см
Так как АВ+AD =28 cм, то 1) BC +CD =28 + 5=33 см 2)BC +CD =28 - 5=23 см
ответ. 1) Р(ΔАВС)=АВ+AD+DC+BC=28+33=61 см 2)Р(ΔАВС)=АВ+AD+DC+BC=28+23=51 см
У ромба все стороны равны. Ромб- это тот же самый параллелограмм, следовательно его площадь ищется по формуле высота умножить на сторону.
Площадь дана- 624, высота дана- 16, значит сторона ромба будет равна 624/16=39