Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 па ралельни оси аппликату. ad = 3, ab = 5, aa1 = 8 начало координат, точка o является серединой ребра dd1. найдите координаты вершин параллелепипеда
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник
Объяснение:
Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника
, тогда а= .
По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,( )²+b²=49 ,
+b²=49 , 9b²+16b²=49*16 , b²= , b== 5,6 (см)
a= =4,2 cм
S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда
1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см
===============================
Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."
Чтобы найти периметр ромба, нужно найти лишь одну его сторону(в ромбе все стороны равны). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом (по свойствам ромба). Итак, ромб поделён диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которого равны 12/2=6 (см) и 16/2=8 (см) Теперь по теореме Пифагора находим сторону ромба ( в треугольнике она является гипотенузой). (см) Тогда Р=4*10=40 (см). Чтобы найти площадь ромба, достаточно площадь одного треугольника умножить на 4. Площадь прямоугольного треугольника: произведение катетов, делённое на 2. S=4*6*8/2=96 (см2)
Если треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ( по теореме пифагора). Наибольшую сторону, т.е. сторону в 37 см, примем за гипотенузу. = 1369 Итак, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе, т.е. треугольник прямоугольный.
(см)
= 1369
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник
Объяснение:
Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника
По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,(
)²+b²=49 ,
a=
=4,2 cм
S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда
1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см
===============================
Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."