ответ: S2 уменьшилась на 43,75% ; V2 уменьшился на 57,875% Объяснение:
25%=25/100=1/4 - на столько уменьшится каждая сторона и станет 1-1/4=3/4 от исходной.
При уменьшении всех сторон параллелепипеда уменьшаются и все его линейные размеры, т.е. высота самого параллелепипеда и его сторон. Получится фигура, подобная исходной с коэффициентом подобия k=3/4:1=3/4.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
Примем площадь исходной фигуры равной Ѕ1, а площадь уменьшенной фигуры Ѕ2.
Тогда Ѕ2:Ѕ1=k^2=(3/4)^2=9/16
S2-S1=16/16-9/16=7/16 ( на столько уменьшилась площадь поверхности)
В процентном выражении это будет 7•100/16=43,75%
Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента их подобия:
Если объем исходной фигуры V1 и уменьшенной V2, то V2:V1=k^3=27/64 =>
V1-V2=64/64-27/64=37/64 ( на столько уменьшился объем.
В процентном выражении это 37•100:64=57,875%
а) 20160
б) 2700
Объяснение:
a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.
P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.
Т. е. 20160
б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8 = 2-3-4-5-6-7-8-1 = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.
21600 / 8 = 2700