Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)
Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.
Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°
угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)
1. Решение: Рассмотрим треугольник АВE: В этом трeугольнике угол EАК равен углу EАD, т.к. АE-биссектриса. Но угол EАD равен также углу ВEА - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых ВС и АD секущей АE. Следовательно угол ВАE равен углу ВEА, а значит треугольник ВАEравнобедренный отсюда следует, что АВ=ВE=7. Т.к. АВСD-параллелограмм, то АВ=СD=7, ВС=АD=21.Найдем периметр параллелограмма: АВ+ВС+СD+АD=7+21+7+21= 56 см. 2. Решение: Дано: ABCD - ромб Доказать: ABCD - параллелограмм Доказательство: ABCD - ромб , следовательно AB=BC=CD=AD угол А = угол С = 90 градусов угол А + угол В = 180 градусов , т.е. угол B =180 градусов - угол A = 90 градусов Что и требовалось доказать.
Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)
Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.
Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°
угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)
ответ 20°