Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
1- Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2) 2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб. Св-ва: Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам. Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника. 3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой. 4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам) Св-ва: Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали). 5- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом. Св-ва: Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов . 6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны. Св-ва: Равенство длин сторон. Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
