В решении.
Объяснение:
Знайти периметр прямокутного трикутника, якщо один з катетів 21см, а гіпотенуза більша на 7 см за другий катет.
х - второй катет.
х+7 - гипотенуза.
По теореме Пифагора уравнение:
21² + х² = (х+7)²
Раскрыть скобки и возвести в степень:
441 + х² = х² + 14х + 49
Привести подобные члены:
х² - х² - 14х = 49 - 441
-14х = - 392
х= -392/-14
х = 28 (см) - второй катет.
28+7=35 (см) - гипотенуза.
Проверка:
21² + 28² = 35²
441 + 784 = 1225, верно.
Периметр треугольника: сложить все стороны:
Р = 21 + 28 + 35 = 84 (см).
Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂
По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса
AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см
ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)
В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3
В₁С₁ = 8/3 см
ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)
В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3
В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см
а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник АВ₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=5 см, ВС=6 см, ∠А=60°, ВМ - медіана.
Знайти ВМ.
АМ=СМ=6:2=3 см за властивістю медіани
За теоремою косинусів: