Впрямоугольнике abcd одна сторона равна 9 см, а диагональ 15 см. найдите его вторую сторону, площадь и расстояние от точки c до диагонали bd.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Bakha111

05.06.2023

Существует пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
1.Первый признак (по двум катетам)
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Второй признак (по катету и прилежащему острому углу).
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак (по катету и противолежащему острому углу).
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. Четвертый признак (по гипотенузе и острому углу).
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. Пятый признак (по катету и гипотенузе).
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

4,4(48 оценок)

Ответ:

Leranikitina199

05.06.2023

KH=4, BH=12
BT - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике,
∠KBH=∠B/2
KH/BH =tg(∠B/2) =4/12=1/3
CH/BH =tg(∠B)
tg(∠B)= 2tg(∠B/2)/(1-tg^2(∠B/2)) =2/3 : 8/9 =3/4
(CK+KH)/BH =3/4 <=> CK= BH *3/4 -KH =12*3/4 -4 =5
S(CKB)= CK*BH/2 =5*12/2 =30

ИЛИ

BK^2=BH^2+KH^2 =12^2 +4^2 =160
∠BKH=∠CKT (вертикальные), ∠KBH=∠CBT (BT - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике)
△BHK~△CTK~△BTC (прямоугольные, по острому углу)
BH/KH =CT/KT =BT/CT =12/4 =3
KT=x, CT=3x, BT=9x
BK=BT-KT=9x-x=8x
CT=BK*3/8
S(BKC)= BK*CT/2 =BK^2 *3/16 =160*3/16 =30
Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас высоты вт и сн пересекаются в точке к, причем вн =1