Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию. Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи h/a = tg(60) h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20° Угол при основании составит z = (180-20)/2 = 80° синус этого угла требуют сравнить с √3/2 sin(60°) = √3/2 И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.
По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами) Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень. Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5 cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5 tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2 ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5
Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра
Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи
h/a = tg(60)
h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20°
Угол при основании составит
z = (180-20)/2 = 80°
синус этого угла требуют сравнить с √3/2
sin(60°) = √3/2
И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.