Пусть О - центр окружности, описанной около ΔАВС. Рассмотрим ΔАОВ: ОА=ОС=r, значит ΔАОВ -равнобедренный (впоследствии он окажется и равносторонним, но это при решении данной задачи значения не имеет). Точка Н- середина стороны АВ, через неё проведён серединный перпендикуляр ОН, который является медианой, биссектрисой и высотой. Так как Н- середина стороны АВ, то АН=НВ=120. ∠АСВ=30° является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ, значит градусная мера дуги АВ=60° ∠АОВ при этом является центральным углом, опирающимся на дугу АВ, значит ∠АОВ=60° Рассмотрим Δ ОНВ: он прямоугольный, т.к. ОН⊥АВ; ∠НОВ=30°, т.к. ОН является и биссектрисой; а НВ=120 это катет, лежащий против угла в 30°. Значит
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Так как треугольник равнобедренный, то у него две стороны равны (значит, либо две по 14 см и основание 6 или две по 6 и основание 14 см) Но по свойству сторон треугольника (длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон) можно посчитать, что если две стороны по 6 см, тогда их сумма равна 12 см, а это МЕНЬШЕ чем 14, а должно быть наоборот. Значит вариант, когда две боковые стороны по 6 см неверен. А вариант две боковые стороны по 14 и 6 см - основание, есть правильным. ответ: длина основания 6 см, длина боковых сторон 14 см каждая.
Рассмотрим ΔАОВ:
ОА=ОС=r, значит ΔАОВ -равнобедренный (впоследствии он окажется и равносторонним, но это при решении данной задачи значения не имеет). Точка Н- середина стороны АВ, через неё проведён серединный перпендикуляр ОН, который является медианой, биссектрисой и высотой.
Так как Н- середина стороны АВ, то АН=НВ=120.
∠АСВ=30° является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ, значит градусная мера дуги АВ=60°
∠АОВ при этом является центральным углом, опирающимся на дугу АВ, значит ∠АОВ=60°
Рассмотрим Δ ОНВ: он прямоугольный, т.к. ОН⊥АВ; ∠НОВ=30°, т.к. ОН является и биссектрисой; а НВ=120 это катет, лежащий против угла в 30°.
Значит
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)