Выразим, чему равны угла А и В треуг-ка АВС. Пусть <А = х, тогда <B=90-<A=90-x.Треугольники КАС и МВС равнобедренные по условию. Значит, углы при их основаниях КС и МС равны. <CKA=<KCA=<1, <CMB=<MCB=<2Выразим, чему равны углы 3 и 4 в этих треуг-ах:<3=180-<A=180-x<4=180-<B=180-(90-x)=90+xВыразим углы 1 и 2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:<1=(180-<3):2=(180-(180-x)):2=x:2<2=(180-<4):2=(180-(90+x)):2=(90-x):2<KCM=<1+90+<2<KCM=x:2 + 90 + (90-x):2 = 135°
Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот... Наслаждайся! 1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x. Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 +x +15 +x = 90 ==> х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать) ответ: 30; 60 2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов ==> высота = 4/2 = 2 ответ: 2
