ответ: 7 см.
Объяснение:
∠А=∠Е в Δ АВЕ по условию .Найдем эти углы: (180-90)/2=45°
Найдем ∠ СЕД : 180-45-75=60°; ∠ СДЕ : 180-90-60=30°.
Катет ЕС лежит против угла в 30°,значит он равен половине гипотенузы:
6/2=3 см.
АВ=ВС=4 см. (Так как Δ АВЕ равнобедренный по условию).
АД : 4+3=7 см. (АД=ВС по условию).
Угол А = 90 - 45 = 45
Угол ЕДА = 180 - 75 - 45 = 60
Угол СДЕ = 90-60 = 30
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно ЕЕ = 6:2 = 3 см
Рассмотрим треугольник АВЕ, угол ВАЕ=ВЕА, следовательно треугольнике равнобедреннный, а значит АВ=ВЕ = 4 см
Так как АВСД - прямоугольник, следовательно ВС = АД
ВС = ВЕ + ЕС = 4+3=7
ответ: АД=7 см