Question

Даны точки a(7; -3) и c(3; 5) являющимся вершинами треугольника abc. найдите координаты точки k, лежащей на стороне ac, если km - средняя линия треугольника

Answer 1

Чтобы найти координаты точки K на стороне AC треугольника ABC, нам нужно использовать среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середину одной стороны с вершиной противоположной стороны.

Для начала найдем середину стороны AC. Для этого нужно найти среднее арифметическое значения координат точек A и C.

Координаты точки A: (7, -3)
Координаты точки C: (3, 5)

Суммируем соответствующие координаты и делим их на 2:

x-координата середины AC: (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
y-координата середины AC: (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты середины стороны AC равны (5, 1).

Теперь нам нужно найти координаты точки K, которая лежит на стороне AC. Для этого нам нужно найти половину длины стороны AC и сложить ее с координатами середины стороны AC.

Для вычисления длины стороны AC используем формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

x1 = 7, y1 = -3 (координаты точки A)
x2 = 3, y2 = 5 (координаты точки C)

d = √((3 - 7)^2 + (5 - (-3))^2)
= √((-4)^2 + (5 + 3)^2)
= √(16 + 64)
= √80
= 4√5

Таким образом, половина длины стороны AC равна 2√5.

Теперь сложим координаты середины AC с половиной длины стороны AC:

x-координата точки K = 5 + 2√5
y-координата точки K = 1 + 2√5

Таким образом, координаты точки K равны (5 + 2√5, 1 + 2√5).

Ответ: Координаты точки K, лежащей на стороне AC треугольника ABC, равны (5 + 2√5, 1 + 2√5).