Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ab и bc соответствуют стороны a1b1 и b1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если bc=22см, ас=14см, b1c1=33см
Для решения данной задачи, нам понадобится использование свойства подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Обозначим неизвестные стороны треугольника abc как x и y, а неизвестную сторону треугольника a1b1c1 как z.
Запишем пропорцию для сторон ab и a1b1:
ab/a1b1 = x/z
Запишем пропорцию для сторон bc и b1c1:
bc/b1c1 = y/z
Подставим известные значения:
14/x = 22/33
Для удобства решения, можно сократить обе дроби на 11:
14/11x = 2/3
Теперь, чтобы найти значение стороны x, умножим обе части уравнения на 11:
x = (14/11) * (3/2)
x = 21/11
x ≈ 1.91 см
Теперь, чтобы найти значение стороны y, можем использовать одну из полученных пропорций. Например, используем пропорцию для сторон bc и b1c1:
22/33 = y/33
Умножим обе части уравнения на 33:
22 = y
y = 22 см
Таким образом, неизвестная сторона треугольника abc равна примерно 1.91 см, а неизвестная сторона треугольника a1b1c1 равна 22 см.
Обозначим неизвестные стороны треугольника abc как x и y, а неизвестную сторону треугольника a1b1c1 как z.
Запишем пропорцию для сторон ab и a1b1:
ab/a1b1 = x/z
Запишем пропорцию для сторон bc и b1c1:
bc/b1c1 = y/z
Подставим известные значения:
14/x = 22/33
Для удобства решения, можно сократить обе дроби на 11:
14/11x = 2/3
Теперь, чтобы найти значение стороны x, умножим обе части уравнения на 11:
x = (14/11) * (3/2)
x = 21/11
x ≈ 1.91 см
Теперь, чтобы найти значение стороны y, можем использовать одну из полученных пропорций. Например, используем пропорцию для сторон bc и b1c1:
22/33 = y/33
Умножим обе части уравнения на 33:
22 = y
y = 22 см
Таким образом, неизвестная сторона треугольника abc равна примерно 1.91 см, а неизвестная сторона треугольника a1b1c1 равна 22 см.