Раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. Тогда по теореме ПИфагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.
откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна Пи эр в квадрате. то есть Пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)
ответ. 36(3-2√2)
2.Радиус окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона.
Полупериметр треугольника р=
(15+15+24=)/2=27
27-15=12; 27-15=12; 27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного 12*12*3*27; 12*9=108, Площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. Значит, радиус равен 4 см. Тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 ПИ, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 Пи.
Находим гепотенузу треугольника по 2-ум катетам, дальше находим площади 2-ух треугольников и 3-х прямоугольников и все складываем
2) cos a=прилежащий катет угла а/d, из этого находим катет
Находим противолежащий катет, далее находим площадь 1-ой боковой грани (катет*катет) и умножаем на2
3)Если меньшая диагональ ромба то, из треугольника с углом а и прилежащим катетом d находим высоту призмы
высота(сторона боковой грани)=d/ctga
Из треугольника с углом бэта/2 и противолежащим катетом d/2 гипотенузу (2-ая сторона боковой грани)
2-ая сторона боковой грани=(d/2)/sin (бэта/2)
находим площади боковых граней
Углы 1 и 2 - накрестлежащие при параллельных прямых, которые пересекает секущая, поэтому они равны
<1=<2=150:2=75 градусов
ответ:<1=75°, <2=75°