Дано: АВС-треугольник, СЕ-биссектрисса ,ВАС-46, АВС=78
Найти: угол ВСЕ
Решение: сумма унлов треугольника равна 180 гадусов
По условию задачи угол ВАС=46 градусов и АВС=78 градусов, тогда найдем угол АСВ=180-(46+78)=180-124=56 градусов.
По определению бссектрисы уга она делит угол АСВ пополам , т.е. ВСЕ=АСВ/2=56/2=28 градусов
ответ: 28 градусов
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см
Найти: P - ?
1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.
2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)
По теореме Пифагора находим Х:
4х² - х² = 900
3х² = 900
х² = 300
х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.
3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3
Р = 3 * 20√3 = 60√3
ответ: 60√3
Дано:
АВС-треуг.
СЕ-биссектриса
угол ВАС=46
угол АВС=78
1) Так как угол ВАС=46, угол АВС=78 то мы можем найти угол АСВ
угол АВС+угол АСВ+угол ВАС=180 градусам
78+угол АСВ+46=180
угол АСВ=180-(78+46)
угол АСВ=56
2) СЕ-биссектриса и делит угол пополам тогда Угол ВСЕ=1/2*угол ВСА=
1/2*56=28
ответ: угол ВСЕ=28