Question

Решеть 1.в трапеции abcd с боковыми сторонами ab и cd диагонали пересекаються в точке о а)сравните площади треугольников abd и acd б)сравните площади треугольников abo и cdo в)докажите что oa*ob=oc*od 2.основание равнобедренного
треугольника относится к боковой стороне как 4: 3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании. 3.прямая am -касательная к окружности,ab-хорда
этой окружности.докажите что угол mab измеряется половиной дуги ab,расположенной внутри угла mab.

Answer 1

Задача №1

1) начерти трапецию АВСД (ВС - малое основание, АД - длинное), из точек В и С проведе высоты(ВВ1 И СС1), и проведи диагонали от А к С и от Д к В.

2) S АВД = 1/2 АД*ВВ1 ; S АСД = 1/2 АД*СС1

ВВ1=СС1 следовательно S АВД= SАСД

3) S АВО=  S АВД -  S АОД ;    S СДО =    S АСД -    S АОД;  S АВО =   S СДО

4) Тк в треугольнике АОВ и треугольнике СОД углы <AOB = < DOC (ВЕРТИКАЛЬНЫЕ), то  S АВО/   S СДО = АО*ОВ/ СО*ОД следовательно 1=   АО*ОВ/ СО*ОД и следовательно они равны!