Проектор полностью освещает экран а высотой 7- см, расположенный на расстояние 140см от проектора. найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран в, высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. ответ дайте в сантиметрах.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

olgatolga

16.12.2022

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

4,4(22 оценок)

Ответ:

chiminswife

16.12.2022

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника совпадает с его апофемой (т.е. перпендикуляром, опущенным из центра на любую сторону)

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников. Его площадь равна площади 6 таких треугольников и S(шестиугольника)=6•S (треуг)

Нам известен радиус вписанной в шестиугольник окружности, т.е. высота правильного треугольника АОВ (см. рисунок). Для нахождения площади правильного треугольника воспользуемся формулой

$S= \frac{h^2}{ \sqrt{3} }$

Тогда $S _{6} = \frac{6* 3^{2} }{ \sqrt{3} }18 \sqrt{3}$ дм²

––––––––––

По условию $2 \pi r_{1}-2 \pi r _{2} =2 \pi R$

Примем коэффициент отношения радиусов окружностей равным а. Тогда радиус первой равен 5а, второй –3а

5a-3a=40⇒

a=20 см

r1=100 см=1м

S1=π•1²=π м²

60 см=0,6 м

S2=π•(0,6)²=0,36 м²

–––––––––––

Найдите площадь сегмента круга, радиуса 4 см, если его хорда равна 4√2 см

Пусть центр круга О, хорда - АВ.

АО=ВО ⇒∆ АОВ - равнобедренный

По т.косинусов АВ²=АО²+ВО²- 2АО•ВО•cos∠AOB

32=2•16-2•16•cosAOB⇒

cos AOB=0, ⇒ ∠АОВ=90°.

Площадь искомого сегмента равна разности площадей сектора с углом 90° и прямоугольного ∆ АОВ.

Градусная мера полного круга 360°, значит, площадь сектора с углом 90°=1/4 площади круга

S сектора=16π:4=4π

S ∆ АОВ=4•4:2=4•2

S сегм=4π-4•2=4(π-2)= ≈4,566 см²

Отношения отрезков сторон треугольника АВС, на которые их делят данные точки, одинаковы.

Примем коэффициент отношения отрезков сторон равным а.

Тогда АВ=7а.

Треугольники у вершин подобны треугольнику АВС, т.к. имеют общую вершину и стороны исходного треугольника пропорциональны сторонам треугольников, «отсекаемых» от него у вершин, с коэффициентом подобия 7:2, Поэтому эти отсекаемые треугольники равновелики.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

k=АВ:ВК=7:2 ⇒

S (ABC):S(BKM)=k²= 49/4

245:S(BKM)=49:4⇒

S(Δ BKM)=20

S(ТКМОНР)=245-3•20=185 мм²