Боковая грань усечённой пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 4 см и острым углом при большем основании, равным 60 градусов.
Боковое ребро L пирамиды равно: L = ((4 - 2)/2)/cos 60° = 1/(1/2) = 2 см.
Наклонная высота h боковой грани равна:
h = √(L² -((4-2)/2)²) = √(4 - 1) = √3 см.
Теперь проведём вертикальное сечение пирамиды через наклонные высоты противоположных боковых граней.
В сечении получим равнобокую трапецию с основаниями 2 и 4 см, боковые стороны которой равны √3 см.
Высота Н такой трапеции равна высоте пирамиды
Н = √((√3)² - ((4-2)/2)²) = √(3 - 1) = √2 см.
ответ: высота пирамиды равна √2 см.
решение
первая
сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
вторая
1) угол между касательной ас и хордой ав равен половине дуги ав, то есть дуга ав содержит 75*2 =150 градусов
2) центральный угол аов измеряется дугой ав и равен 150 градусов
ответ < аов =150 градусов
третья
треугольники равны по стороне ас ( общая сторона) и двум углам, так как
1) < вас = < асв ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) < дас =< асе ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
BC=4
AC=3
Мы соотносим
И выраюаем
У вас есть коофициент и вы каждую сторону соотносите к стороне другого треугольника т. е
AB/MN=AC/MR=BC/NR=1/4
AB/8=AC/12=BC/16=1/4
и вы каждое решаете пропорцией и выражаете
AB/8=1/4
AB=8*1/4=2
AC/12=1/4
AC=12*1/4=3
BC/16=1/4
BC=16*1/4=4
Коофициент подобия 1/4